伝統的な充電管理の限界と新たな課題

電気自動車（EV）の普及は、持続可能な交通システムの構築に向けた重要な一歩とされている。その高いエネルギー効率、低い運用コスト、そして明らかな環境への貢献から、世界中でその台数は急増している。だが、その急増は新たな課題を引き起こしている——特に充電の効率性とコスト管理、さらには電力網の安定性に関する問題だ。無秩序な充電行為は、電力網のピーク負荷を増大させ、電圧品質を低下させ、送電ロスを増加させるだけでなく、変圧器の寿命を短くする可能性もある。この課題に対し、中国の研究チームが「スタッケルベルグゲーム」モデルに基づく革新的な充電管理戦略を開発し、電力網、小売事業者、ユーザーのニーズをバランスさせる動的な解決策を提示した。

伝統的な充電管理の限界と新たな課題

電気自動車の普及に伴い、充電インフラとその管理は、電力事業者や政策立案者にとって最優先の課題となっている。現在主流の充電管理手法には、それぞれ明らかな限界が存在する。

一方で、集中型管理戦略がある。これは電力網の需要とユーザーの行動を基に充電を一元的に制御するものだが、電気自動車の台数が増加するにつれてスケールアップが難しくなる。制御センターに膨大な計算能力とリソースを要求するため、数百台・数千台規模のEVが存在する環境では実用的ではない。

他方で、時間帯別固定価格（time-of-use pricing） などの分散型手法がある。これは負荷を夜間などの低需要期にシフトさせようとするが、多くの場合「二次的なピーク」を引き起こす。ユーザーが安い価格を狙って一斉に充電を開始するため、本来は負荷が低いはずの時間帯に新たな負荷集中が発生し、電力網に再度負担をかけるのだ。

これらの問題から、より柔軟で適応的なアプローチが求められていた。そこで登場したのが、ゲーム理論を応用した新しい戦略だ。

スタッケルベルグゲームモデル：リーダーとフォロワーの動的な相互作用

国家電網北京市電力会社の徐蕙（Xu Hui）、陳平（Chen Ping）、李香龍（Li Xianglong）、王培祎（Wang Peiyi）、馬龍飛（Ma Longfei）の研究チームは、充電プロセスを「リーダー」と「フォロワー」の戦略的な相互作用として捉えた。このモデルは、経済学で広く知られる「スタッケルベルグゲーム」を応用したもので、各参加者の地位が非対称的で、決定の順序が異なる点が特徴だ。

リーダー：電力小売事業者（充電スタンド）がこの役割を担う。ユーザーの行動や電力網の負荷状況を分析し、自らの利益を最大化すると同時に電力網の安定性（例えば負荷変動の最小化）を考慮して価格を設定する。
フォロワー：電気自動車のユーザーたちで、設定された価格に基づいて充電電力と時間を調整する。緊急に充電が必要な場合は速度を優先し、時間的余裕がある場合はコスト削減を重視するなど、自身のニーズに応じた行動をとる。

このモデルの画期的な点は、全ての関係者の相互依存性を捉えていることだ。従来のゲーム理論を応用した研究がユーザー同士の競争に焦点を当てていたのに対し、この手法では小売事業者が電力網とユーザーの間の仲介役として機能する。小売事業者の価格決定がユーザーの行動を直接的に影響し、それがまた電力網の安定性に作用する——この循環を通じて、「スタッケルベルグ均衡」と呼ばれる状態を達成する。つまり、どの参加者も自分の状況を改善しようとすると、他者の状況を悪化させることになる均衡点だ。

実際の動作原理：逆帰納法による最適解の導出

研究チームは「逆帰納法」という手法を用いてこのゲームモデルを解き、均衡点を導き出した。これは動的ゲームを解くための古典的なアルゴリズムで、計算複雑性が低いことが特徴だ。

具体的な流れは以下のようになる。

小売事業者（リーダー）が、一定の予測範囲（例えば今後6時間）の価格を設定し、ユーザーに通知する。
各ユーザー（フォロワー）は、自身の「充電緊急度」に基づいて最適な充電戦略を決定する。緊急度は、充電に必要な時間と駐車場に滞在できる時間の比率から算出され、値が高いほど速く充電する必要があることを意味する。
小売事業者はユーザーの行動を予測し、電力網の負荷変動や自身の収益を再計算して価格を調整する。
このプロセスを繰り返し、価格とユーザーの充電量が安定する点を均衡点として採用する。

この動的な調整により、電力網の負荷が平準化されると同時に、ユーザーは自身のニーズに合ったコストで充電を行えるようになる。

実証実験の結果：無秩序充電との比較で圧倒的優位性

研究チームは、ある住宅団地の実際の日負荷特性を基にシミュレーションを実施し、開発した戦略の有効性を検証した。比較対象は「無秩序充電」と「時間帯別固定価格充電」の2つだ。

無秩序充電：ユーザーが自由に充電を行う場合、電力網の負荷は急激に変動した。1日の中で16時から21時にかけて最大負荷が2.28MWに達し、ピークと谷の差（峰谷差）は2.09MW、負荷分散（変動の指標）は0.35となり、電力網の安定性が著しく低下した。
時間帯別固定価格充電：ピーク時の価格を高く、夜間を安く設定することで初期ピークは抑制されたが、夜間に二次的なピークが発生した。負荷分散は0.85と高く、電力網に再度負担をかける結果となった。

これに対し、スタッケルベルグモデルを適用した場合、以下のような改善が見られた。

最大負荷が1.63MWまで低下し、峰谷差は1.36MWに改善。
負荷分散が0.13まで減少し、電力網の負荷変動が大幅に平準化された。
各電気自動車の平均充電コストが44.48元から33.09元に低下し、約25%の節約となった。

これらのデータは、新戦略が電力網の安定性を高めるだけでなく、ユーザーの経済的負担も軽減できることを明らかにした。

パラメータの影響：予測範囲と電力網の重み係数

研究では、モデルのパラメータが性能に与える影響も分析された。特に重要だったのは「予測範囲k」と「電力網の重み係数α」だ。

予測範囲k：小売事業者が価格設定に用いる未来の時間帯の数。k=2（2時間先まで）では負荷分散が0.3だったが、k=6で0.16、k=10で0.12と、予測範囲が広がるほど電力網の安定性は向上した。だが、kが大きくなると計算量が急増し（k=10では2014回の繰り返し計算が必要）、実用性が低下する。このため、k=6がバランスの良い設定と判断された。
電力網の重み係数α：電力網の性能（負荷変動）が小売事業者の収益に与える影響の度合い。α=10の場合、小売事業者の収益は4315元と高かったが、負荷分散は0.33と不安定だった。α=10000では負荷分散が0.13まで改善したが、収益が-653元と赤字になった。実用的な均衡点はα=1000で、負荷分散0.18、収益1074元となり、電力網の安定と事業者の収益が両立した。

未来の展望：V2G技術との融合でさらなる進化

研究チームは、今後の課題として「V2G（Vehicle-to-Grid）」技術との統合を挙げている。V2Gとは、電気自動車が電力網にエネルギーを逆送できる技術で、停車中のEVを分散型蓄電池として利用することを可能にする。

スタッケルベルグモデルとV2Gを組み合わせることで、以下のような効果が期待できる。

電力網の負荷平準化がさらに高精度に行える。ピーク時にはEVから電力を供給し、谷時に充電することで、変動を最小限に抑える。
ユーザーは余剰電力を売却することで収入を得ることができ、充電コストの一層の低減が見込まれる。
再生可能エネルギー（太陽光、風力）の不安定な出力を補填する役割を担い、脱炭素社会の推進に貢献する。

まとめ：電気自動車普及の鍵を握る戦略

スタッケルベルグゲームに基づく充電管理戦略は、電力網の安定性、事業者の収益、ユーザーのコスト削減という3つの要素をバランスさせる画期的な手法だ。従来の手法の限界を克服し、動的な価格調整とユーザーの自律的な行動によって、電気自動車の普及に伴う社会的課題を解決する可能性を示した。

今後、電気自動車がさらに普及し、V2Gなどの新技術が導入される中で、このモデルは柔軟に適応し、持続可能なモビリティ社会の構築を支える基盤技術となるだろう。

著者：徐蕙、陳平、李香龍、王培祎、馬龍飛
所属：国家電網北京市電力会社（中国北京市）
掲載誌：『Computer Applications and Software』（『コンピュータ応用とソフトウェア』）
DOI：10.3969/j.issn.1000-386x.2024.08.054